1. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. ∠BAC = 50°. Найдите угол [обозначение искомого угла неразборчиво].

В прямоугольнике соседние стороны перпендикулярны, поэтому ∠ABC = 90°. В треугольнике ABC:

∠ACB = 180° − 90° − 50° = 40°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, следовательно, OA = OB = OC = OD. Поэтому возможные углы при O определяются так:

• ∠AOB = 180° − 2 · 50° = 80°;
• ∠AOD = 180° − 2 · 40° = 100°.

Обозначение искомого угла на фото неразборчиво. Уточните, какой угол требуется найти: ∠AOB (или ∠COD) равен 80°, а ∠AOD (или ∠BOC) — 100°.