1. В прямоугольнике одна сторона равна 72, а диагональ равна 78. Найдите площадь прямоугольника.

По теореме Пифагора вторая сторона прямоугольника равна:

\(b^2+72^2=78^2\), поэтому \(b^2=6084-5184=900\), откуда \(b=30\).

Площадь прямоугольника:

\(S=72\cdot30=2160\).

Ответ: 2160.