1. В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C опущена высота CD. Найдите его гипотенузу AB, если AC = 10 см, AD = 4 см.

По теореме о катете: квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.

Для катета AC имеем: \(AC^2 = AB \cdot AD\).

Подставим данные: \(10^2 = AB \cdot 4\), поэтому \(AB = 100 : 4 = 25\) см.

Ответ: 25 см.