1. В прямоугольном треугольнике ABC высота CH проведена к гипотенузе AB. CH = 8, HB = 4. Найти tg A.

Так как CH — высота к гипотенузе прямоугольного треугольника, используем свойство высоты: квадрат высоты равен произведению отрезков гипотенузы.

\(CH^2 = AH \cdot HB\), поэтому \(AH = 8^2 : 4 = 16\).

В прямоугольном треугольнике ACH: \( g A = \frac{CH}{AH} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}\).

Ответ: \( g A = \frac{1}{2}\).