1) В прямоугольном треугольнике BCD ∠B = 60°, поэтому ∠BCD = = 2. и, следовательно, BC = см. 2) В прямоугольном треугольнике ABC ∠A = , поэтому AB = = 2. см. 3) AD = AB - BD = (см). Ответ. AD= см. 145 PA C D B A

Question

Вопрос:

1) В прямоугольном треугольнике BCD ∠B = 60°, поэтому ∠BCD = = 2. и, следовательно, BC = см. 2) В прямоугольном треугольнике ABC ∠A = , поэтому AB = = 2. см. 3) AD = AB - BD = (см). Ответ. AD= см. 145 PA C D B A

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

В прямоугольном треугольнике BCD: ∠B = 60°. Так как ∠C = 90° (по условию, треугольник прямоугольный), то ∠BCD = 180° - 90° - 60° = 30°. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Следовательно, BD = BC/2. Отсюда BC = 2 ⋅ BD.
В прямоугольном треугольнике ABC: ∠A = . Так как ∠B = 90° (по условию, треугольник прямоугольный), то ∠C = 180° - 90° - = . Используя теорему Пифагора, имеем: AB² + BC² = AC². Из этого уравнения выразим AB: AB = √(AC² - BC²).
AD = AB - BD. Подставив выражения из предыдущих пунктов, получим: AD = √(AC² - BC²) - BC/2.

Примечание: Для полного решения задачи необходимы числовые значения длин сторон AC и BC (или других элементов треугольников), которые отсутствуют в условии.