1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

В прямоугольном треугольнике DCE, угол C = 90°. EF - биссектриса угла E. FC = 13 см. Расстояние от F до DE равно длине перпендикуляра, опущенного из F на DE. Так как EF - биссектриса, то расстояние от F до CD равно расстоянию от F до DE. Пусть это расстояние равно x. Тогда треугольник EFC является прямоугольным и равнобедренным, так как угол CEF = 45°. Следовательно, FC = x = 13 см.