1). В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

Так как EF - биссектриса угла E, то угол CEF равен углу DEF. По условию, угол C равен 90 градусов. Треугольник EFC является прямоугольным. Расстояние от точки F до прямой DE равно длине перпендикуляра, опущенного из F на DE. Так как EF - биссектриса, то точка F равноудалена от сторон EC и ED. Следовательно, расстояние от F до DE равно расстоянию от F до EC, которое равно FC. Таким образом, расстояние от F до DE равно 13 см.