1) В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 см и 12 см, а гипотенуза – 13 см. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

Решение:

1. Формула радиуса вписанной окружности: r = (a + b - c) / 2, где a и b – катеты, c – гипотенуза.
2. Подстановка значений: r = (5 см + 12 см - 13 см) / 2
3. Вычисление: r = (17 см - 13 см) / 2 = 4 см / 2 = 2 см.

Ответ: 2 см