1. В прямоугольном треугольнике острые углы относятся как 2:3. Найдите эти углы.

Решение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов. Обозначим острые углы как \( 2x \) и \( 3x \).

1. Составим уравнение: \( 2x + 3x = 90° \)
2. Решим уравнение: \( 5x = 90° \)
3. Найдем значение \( x \): \( x = \frac{90°}{5} = 18° \)
4. Вычислим углы:
• Первый угол: \( 2x = 2 \cdot 18° = 36° \)
• Второй угол: \( 3x = 3 \cdot 18° = 54° \)

Ответ: 36°, 54°.