1. В прямоугольном треугольнике XYZ с прямым углом Y гипотенуза XZ = 25, а катет YZ = 7. Найдите синус, косинус и тангенс угла Х.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем длину катета XY, используя теорему Пифагора: \( XY^2 + YZ^2 = XZ^2 \).
   \( XY^2 + 7^2 = 25^2 \)
   \( XY^2 + 49 = 625 \)
   \( XY^2 = 625 - 49 \)
   \( XY^2 = 576 \)
   \( XY = \sqrt{576} = 24 \).
2. Шаг 2: Вычислим тригонометрические функции для угла Х:
   Синус угла Х (sin X) = противолежащий катет / гипотенуза = \( YZ / XZ \) = \( 7 / 25 \).
   Косинус угла Х (cos X) = прилежащий катет / гипотенуза = \( XY / XZ \) = \( 24 / 25 \).
   Тангенс угла Х (tg X) = противолежащий катет / прилежащий катет = \( YZ / XY \) = \( 7 / 24 \).

Ответ: sin X = 7/25, cos X = 24/25, tg X = 7/24.