Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC.…Фото задания

Ответ:

Задание 1. Треугольник ABC

Дано:

  • Треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC.
  • Внешний угол при вершине C равен 123°.

Найти: Величину угла ABC.

Решение:

  1. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Внешний угол при вершине C равен 123°, значит, сумма углов A и ABC равна 123°.
  2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол A = углу C.
  3. Внутренний угол при вершине C равен 180° - 123° = 57°.
  4. Так как треугольник равнобедренный с основанием AC, то угол A = углу C = 57°.
  5. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол ABC = 180° - (угол A + угол C) = 180° - (57° + 57°) = 180° - 114° = 66°.
  6. Или, используя пункт 1: угол ABC = 123° - угол A = 123° - 57° = 66°.

Ответ: 66.