1) В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Найти углы этого треугольника, если известно: а) один из углов равен 62°; б) один из углов равен 98°.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, а сумма углов равна 180°.

а) Один из углов равен 62°.

Если это угол при вершине, то два угла при основании равны: \((180° - 62°) : 2 = 59°\). Получаем углы 62°, 59° и 59°.

Если это угол при основании, то второй угол при основании тоже равен 62°, а угол при вершине равен \(180° - 62° - 62° = 56°\). Получаем углы 62°, 62° и 56°.

б) Один из углов равен 98°.

Это может быть только угол при вершине: если бы 98° был углом при основании, оба угла при основании вместе составили бы 196°, что больше 180°. Углы при основании равны \((180° - 98°) : 2 = 41°\).

Ответ: а) 62°, 59°, 59° или 62°, 62°, 56°; б) 98°, 41°, 41°.