1. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD один из углов равен 42°. Найти остальные углы трапеции.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме составляют 180°.

Если равен 42° один из углов при основании AD, то ∠A = ∠D = 42°, а ∠B = ∠C = 180° − 42° = 138°. Если 42° — один из углов при основании BC, то ∠B = ∠C = 42°, а ∠A = ∠D = 138°.

Ответ: два угла равны 42°, два других — 138°. Без указания, какой именно угол равен 42°, определить распределение по вершинам нельзя.