1. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 78°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 32°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Так как трапеция равнобедренная, углы при основании AD равны: ∠A = ∠D = 78°.

Диагональ AC делит угол A на углы ∠BAC = 32° и ∠CAD. Поэтому ∠CAD = 78° − 32° = 46°.

Основания параллельны, поэтому угол между AC и меньшим основанием BC равен углу между AC и AD: ∠ACB = ∠CAD = 46°.

Ответ: 46°.