№1 В равнобедренной трапеции угол при нижнем основании равен 60°, а основания равны 11 см и 5 см. Чему равен периметр трапеции.

Разность оснований равна разности проекций боковых сторон: \(11-5=6\) см. В равнобедренной трапеции эти проекции равны, поэтому каждая равна \(6:2=3\) см.

Опустим высоту. Получится прямоугольный треугольник с углом \(60^\circ\), прилежащим катетом 3 см и гипотенузой, равной боковой стороне \(l\). По определению косинуса:

\(\cos 60^\circ=\frac{3}{l}\), значит \(l=\frac{3}{0.5}=6\) см.

Периметр: \(P=11+5+2\cdot6=28\) см.

Ответ: 28 см.