1. В равнобокой трапеции большее основание равно 84 см, меньшее — 60 см, а периметр трапеции равен 258 см. Найдите боковую сторону.

В равнобокой трапеции боковые стороны равны. Обозначим боковую сторону через \(x\) см.

Периметр равен сумме оснований и двух боковых сторон:

\[84+60+2x=258\]

Сложим известные стороны:

\[144+2x=258\]

Найдём сумму двух боковых сторон:

\[2x=258-144=114\]

Тогда боковая сторона равна:

\[x=114:2=57\text{ см}\]

Проверка: \(84+60+57+57=258\) см.

Ответ: 57 см.