1. В равнобокой трапеции большее основание равно 97 см, меньшее — 96 см, а периметр боковой стороны равен 275 см. Найдите боковую сторону.

В равнобокой трапеции боковые стороны равны. Обозначим боковую сторону через \(x\).

Периметр равен сумме всех сторон:

\[97+96+2x=275.\]

Найдём сумму оснований:

\[97+96=193\text{ см}.\]

Тогда сумма боковых сторон:

\[2x=275-193=82\text{ см}.\]

Одна боковая сторона:

\[x=82:2=41\text{ см}.\]

Ответ: 41 см.