1. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O, ∠A = 52°. Найдите углы треугольника AOB.

Диагональ ромба делит угол при вершине пополам, поэтому ∠BAO = 52° : 2 = 26°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠AOB = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠ABO = 180° − 26° − 90° = 64°.

Ответ: ∠BAO = 26°, ∠AOB = 90°, ∠ABO = 64°.