1. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O, угол D = 140°. Определите углы треугольника AOD.

В ромбе соседние углы в сумме дают 180°, поэтому угол A равен 180° − 140° = 40°.

Диагональ AC делит угол A пополам, значит угол OAD = 40° : 2 = 20°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому угол AOD = 90°.

Угол ODA — половина угла D, так как диагональ BD делит его пополам: 140° : 2 = 70°.

Ответ: угол OAD = 20°, угол AOD = 90°, угол ODA = 70°.