1) В ромбе ABCD, где O — точка пересечения диагоналей BD и AC, угол BAD равен 80°. Найдите углы треугольника COD.

В ромбе противоположные углы равны, поэтому ∠BCD = ∠BAD = 80°. Диагональ AC делит угол C пополам, значит ∠OCD = 80° : 2 = 40°.

Соседние углы ромба supplementary: ∠CDA = 180° − 80° = 100°. Диагональ BD делит угол D пополам, поэтому ∠CDO = 100° : 2 = 50°.

Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠COD = 90°.

Ответ: ∠OCD = 40°, ∠CDO = 50°, ∠COD = 90°.