1. В ромбе KMNP диагонали пересекаются в точке O. Известно, что ∠MNP = 16°. Вычислите все углы треугольника KMO.

1. В ромбе диагональ делит углы при своих концах пополам. Диагональ KN делит угол при N пополам, поэтому ∠MNO = 16° : 2 = 8°.

2. Противоположные углы ромба равны, значит ∠MKP = ∠MNP = 16°. Диагональ KN также делит угол при K пополам, поэтому ∠MKO = 8°.

3. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠KOM = 90°.

4. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠KMO = 180° − 90° − 8° = 82°.

Ответ: ∠MKO = 8°, ∠KOM = 90°, ∠KMO = 82°.