1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. Результат округлите до сотых. 2) В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет более 10 очков. Результат округлите до сотых. 3) Монету подбрасывают два раза. Какова вероятность того, что А) орел выпадет только один раз; Б) решка выпадет только один раз; В) выпадет хотя бы одна решка.

1. Вероятность выпадения суммы, равной 6:

Всего исходов при броске двух костей: \( 6 \times 6 = 36 \).

Благоприятные исходы для суммы 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1). Всего 5 исходов.

Вероятность \( P(\text{сумма} = 6) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{5}{36} \).

Округляем до сотых: \( \frac{5}{36} \approx 0.1388... \approx 0.14 \).

2. Вероятность выпадения суммы более 10:

Благоприятные исходы для суммы более 10 (то есть 11 или 12):

• Сумма 11: (5, 6), (6, 5) — 2 исхода.
• Сумма 12: (6, 6) — 1 исход.

Всего 3 благоприятных исхода.

Вероятность \( P(\text{сумма} > 10) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \).

Округляем до сотых: \( \frac{1}{12} \approx 0.0833... \approx 0.08 \).

3. Вероятность при подбрасывании монеты два раза:

Всего исходов при двух подбрасываниях: (О, О), (О, Р), (Р, О), (Р, Р). Всего 4 исхода.

• А) Орел выпадет только один раз:

Благоприятные исходы: (О, Р), (Р, О). Всего 2 исхода.

Вероятность \( P(\text{один орел}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5 \).

• Б) Решка выпадет только один раз:

Благоприятные исходы: (О, Р), (Р, О). Всего 2 исхода.

Вероятность \( P(\text{одна решка}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5 \).

• В) Выпадет хотя бы одна решка:

Благоприятные исходы: (О, Р), (Р, О), (Р, Р). Всего 3 исхода.

Вероятность \( P(\text{хотя бы одна решка}) = \frac{3}{4} = 0.75 \).

Ответ: 1) 0.14; 2) 0.08; 3) А) 0.5, Б) 0.5, В) 0.75.