№1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет больше 4 очков.

Решение:

1. Определим общее количество исходов. При броске одной игральной кости возможно 6 исходов (от 1 до 6). При броске двух костей общее число исходов равно произведению исходов каждой кости: 6 * 6 = 36.
2. Найдем количество исходов, при которых сумма очков больше 4. Проще найти количество исходов, где сумма очков меньше или равна 4, и вычесть это число из общего числа исходов.
• Сумма равна 2: (1, 1) - 1 исход.
• Сумма равна 3: (1, 2), (2, 1) - 2 исхода.
• Сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - 3 исхода.
3. Общее количество исходов, где сумма меньше или равна 4, равно 1 + 2 + 3 = 6.
4. Количество исходов, где сумма больше 4, равно общему числу исходов минус количество исходов, где сумма меньше или равна 4: 36 - 6 = 30.
5. Вероятность события (сумма больше 4) равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов: \( P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{30}{36} \).
6. Сократим дробь: \( \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \).

Ответ: 5/6