1) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орлов и решек выпадет одинаковое количество.

Решение:

При броске монеты дважды возможны следующие исходы: Орел (О), Решка (Р).

Все возможные исходы:

1. ОО
2. ОР
3. РО
4. РР

Всего исходов: 4.

Нас интересует событие, когда орлов и решек выпадет одинаковое количество. Это означает, что выпадет один орел и одна решка.

Благоприятные исходы:

1. ОР
2. РО

Всего благоприятных исходов: 2.

Вероятность события находится по формуле: \( P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \)

\( P(\text{орел и решка}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)

Ответ: \( \frac{1}{2} \)