1. В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей. Нам нужно найти вероятность того, что насос окажется исправным.

Что нам известно:

• Всего насосов: 1400
• Неисправных насосов (подтекают): 7

Что нужно найти:

• Вероятность того, что случайно выбранный насос НЕ подтекает.

Как будем решать:

Сначала найдем, сколько насосов у нас исправных. Для этого из общего числа насосов вычтем количество неисправных:

Исправные насосы = Всего насосов - Неисправные насосы

\[ 1400 - 7 = 1393 \text{ (исправных насосов)} \]

Теперь, чтобы найти вероятность события (что насос исправен), нужно разделить количество благоприятных исходов (количество исправных насосов) на общее количество возможных исходов (общее количество насосов):

Вероятность (исправен) = Количество исправных насосов / Общее количество насосов

\[ P(\text{исправен}) = \frac{1393}{1400} \]

Осталось посчитать это значение. Можно оставить так, а можно перевести в десятичную дробь. Для этого разделим 1393 на 1400:

\[ \frac{1393}{1400} \approx 0.995 \]

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает, равна $$\frac{1393}{1400}$$ или приблизительно 0.995.