1. В студенческой группе 20 человек. Вероятность того, что случайно выбранный студент сдаст экзамен на «отлично», равна 0,2; на «хорошо» — 0,4; на «удовлетворительно» — 0,3; на «неудовлетворительно» — 0,1. За каждый балл студент получает: «отлично» — 5 баллов, «хорошо» — 4 балла, «удовлетворительно» — 3 балла, «неудовлетворительно» — 2 балла. Найдите математическое ожидание оценки случайно выбранного студента.

Математическое ожидание дискретной случайной величины равно сумме произведений её значений на соответствующие вероятности:

\(M(X)=5\cdot0{,}2+4\cdot0{,}4+3\cdot0{,}3+2\cdot0{,}1=1+1{,}6+0{,}9+0{,}2=3{,}7.\)

Ответ: 3,7 балла.