1. В сувенирный магазин привезли 36 ракушек одного вида, 48 — другого и 72 третьего. Какое наибольшее число одинаковых наборов ракушек можно сделать?

Чтобы наборы были одинаковыми и все ракушки использовались, число наборов должно быть общим делителем чисел 36, 48 и 72. Ищем их наибольший общий делитель.

Разложим числа на простые множители: \(36=2^2\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\).

Общие множители с наименьшими степенями: \(2^2\cdot3=12\). Значит, можно сделать 12 одинаковых наборов. В каждом будет \(36:12=3\) ракушки первого вида, \(48:12=4\) второго и \(72:12=6\) третьего.

Ответ: 12 наборов.