1. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А2, А3, А5. Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов. Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) ---|---|--- 1 | 504 | 420 2 | 420 | 297 3 | 1189 | 841 4 | 210 | 148 A0 | A2 | A3 | A5

Решение:

Форматы бумаги соотносятся следующим образом: \( A0 \) — самый большой, \( A1 \) — в два раза меньше \( A0 \), \( A2 \) — в два раза меньше \( A1 \), \( A3 \) — в два раза меньше \( A2 \) и так далее. Это означает, что \( A_n = \frac{A_{n-1}}{2} \).

Найдём соотношение сторон у известных форматов:

• \( A0 \): Длина = 1189 мм, Ширина = 841 мм. Отношение = \( \frac{1189}{841} \approx 1.414 \)
• \( A2 \): Длина = 594 мм, Ширина = 420 мм. Отношение = \( \frac{594}{420} \approx 1.414 \)
• \( A3 \): Длина = 420 мм, Ширина = 297 мм. Отношение = \( \frac{420}{297} \approx 1.414 \)
• \( A5 \): Длина = 210 мм, Ширина = 148 мм. Отношение = \( \frac{210}{148} \approx 1.419 \)

Теперь сравним размеры из таблицы с известными форматами. Лист № 3 (1189x841) соответствует формату \( A0 \). Лист № 2 (420x297) соответствует формату \( A3 \). Лист № 4 (210x148) соответствует формату \( A5 \). Лист № 1 (504x420) наиболее близок к \( A2 \), учитывая возможные округления в задании (стандартный \( A2 \) — 594x420, но в таблице есть лист с размерами 504x420, что ближе к \( A2 \) чем к другим форматам).

Поэтому соответствие такое:

Ответ: 3124