1.В табуне 48 лошади. Число жеребят относится к числу взрослых ка 3 к 13. Сколько жеребят в этом табуне?

Решение:

Эта задача решается с помощью пропорции. Мы знаем, что на 13 взрослых лошадей приходится 3 жеребенка. Общее количество лошадей в табуне — 48. Нам нужно найти, сколько из них жеребят.

1. Составляем пропорцию:

   Отношение жеребят к взрослым лошадям — 3:13. Пусть x — количество жеребят в табуне.

   Тогда общее количество лошадей в табуне можно представить как сумму взрослых лошадей и жеребят. Если отношение 3:13, то на каждую часть приходится 3 жеребенка и 13 взрослых. Всего 3 + 13 = 16 частей.

   Мы знаем, что всего 48 лошадей. Чтобы найти, сколько приходится на одну часть, разделим общее количество лошадей на общее число частей: 48 : 16 = 3 лошади на часть.

   Теперь найдем количество жеребят: 3 части * 3 лошади/часть = 9 жеребят.

2. Альтернативный способ через пропорцию:

   Пусть x — количество жеребят. Тогда количество взрослых лошадей будет 48 - x.

   Составим пропорцию: rac{x}{48-x} = rac{3}{13}

   Решаем пропорцию:

   \( 13x = 3(48-x) \)

   \( 13x = 144 - 3x \)

   \( 13x + 3x = 144 \)

   \( 16x = 144 \)

   \( x = \frac{144}{16} \)

   \( x = 9 \)

Ответ: 9 жеребят