1. В театральной студии 35 учеников, среди них 9 человек изучают ораторское искусство, а 12 — актёрское мастерство. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актёрским мастерством.

Дано:

• Общее количество учеников: 35
• Изучают ораторское искусство: 9
• Изучают актёрское мастерство: 12
• Нет учеников, изучающих оба направления.

Решение:

1. Находим общее количество учеников, занимающихся одним из направлений: 9 (ораторское искусство) + 12 (актёрское мастерство) = 21 ученик.
2. Находим вероятность: Количество учеников, занимающихся одним из направлений, делим на общее количество учеников:

$$ P(\text{ораторское искусство или актёрское мастерство}) = \frac{21}{35} $$

Сокращаем дробь:

$$ \frac{21}{35} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{3}{5} $$

Переводим в десятичную дробь:

$$ \frac{3}{5} = 0.6 $$

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается ораторским искусством или актёрским мастерством, равна 3/5 или 0.6.