1. В трапеции ABCD AD — большее основание. Через вершину B проведена прямая, параллельная CD, до пересечения с AD в точке E. Периметр треугольника ABE равен 17 см, а BC = 3 см. Найдите периметр трапеции.

Поскольку AD ∥ BC, а BE ∥ CD, четырёхугольник BCDE — параллелограмм. Поэтому DE = BC = 3 см и BE = CD.

Так как E лежит на AD, имеем AD = AE + DE. Периметр трапеции равен:

AB + BC + CD + AD = AB + BE + AE + BC + DE.

Первые три слагаемых AB + BE + AE — периметр треугольника ABE, равный 17 см. Следовательно, периметр трапеции равен 17 + 3 + 3 = 23 см.

Ответ: 23 см.