1. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 14, BC = 7.

Этих данных недостаточно, чтобы однозначно найти расстояние.

Например, зададим координаты: B = (0, 0), C = (7, 0), A = (0, h), D = (14, h), где h > 0. Окружность, касающаяся прямой AB и проходящая через C, имеет центр (3.5, e). Условие прохождения через D даёт уравнение \(h^2 - 2eh + 98 = 0\), которому могут удовлетворять разные пары h и e.

Например, при h = 14 получается e = 10.5, а при h = 20 — e = 12.45. В обоих случаях окружность проходит через C и D и касается прямой AB, но расстояние от E до CD различно. Значит, по указанным длинам единственный ответ определить нельзя.

Чтобы решить задачу, нужны дополнительные данные, например длина или величина угла трапеции.