1. В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB, ∠ADB = ∠BDC = 30°. Найдите длину AD, если периметр трапеции равен 65 см.

При стандартном обозначении вершин трапеции её основания — AB и CD, поэтому AB ∥ CD. Так как BD ⟂ AB, то BD ⟂ CD, следовательно, ∠BDC должен быть равен 90°, а не 30°.

Условие противоречиво, поэтому найти AD по нему невозможно. Проверьте, пожалуйста, обозначение угла или перпендикулярности и пришлите исправленное условие.