№1. В трапеции ABCD меньшее основание BC равно 4 см. Через вершину B проведена прямая, параллельная стороне CD. Периметр образовавшегося треугольника равен 12 см. Вычислите периметр трапеции.

Пусть проведённая через B прямая пересекает большее основание AD в точке E. Тогда образовавшийся треугольник — ABE.

Так как BE ∥ CD и BC ∥ AD, четырёхугольник BCDE — параллелограмм. Поэтому CD = BE, а DE = BC = 4 см.

Периметр трапеции равен сумме AB + BC + CD + AD. Периметр треугольника ABE равен AB + BE + AE. Учитывая, что CD = BE, а AD = AE + DE = AE + 4, получаем: периметр трапеции на 8 см больше периметра треугольника.

12 + 8 = 20 см.

Ответ: 20 см.