1. В трапеции ABCD основания AD и BC равны 6 и 4 соответственно (рис. 166). Площадь трапеции равна 45. Найдите площадь треугольника ACD.

Пусть высота трапеции равна \(h\). Тогда \(S_{ABCD}=\frac{AD+BC}{2}h=\frac{6+4}{2}h=5h\), поэтому \(5h=45\) и \(h=9\).

Треугольник ACD имеет основание AD и ту же высоту \(h\): \(S_{ACD}=\frac{AD\cdot h}{2}=\frac{6\cdot9}{2}=27\).

Ответ: 27.