1. В треугольниках ABC и DEF AB = DE = 4 см, BC = EF = 6 см, ∠ABC = ∠DEF = 90°. Докажите равенство треугольников. Найдите длину стороны DF, если AC = 7,2 см.

Имеем AB = DE, BC = EF и равные углы между этими сторонами: ∠ABC = ∠DEF. Следовательно, треугольники равны по первому признаку равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними.

Соответствие вершин: A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F. Поэтому соответствующие стороны AC и DF равны. Значит, DF = AC = 7,2 см.

Ответ: DF = 7,2 см.