1. В треугольниках ABC и DEF известно, что AB = DE, AC = DF, ∠A = ∠D. Докажите, что ΔABC = ΔDEF. Запишите, какой стороне равна сторона BC и какому углу равен угол B.

Дано: AB = DE, AC = DF, ∠A = ∠D.

Стороны AB и AC заключают угол A, а стороны DE и DF заключают угол D. Следовательно, две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника.

По первому признаку равенства треугольников:

\(\triangle ABC = \triangle DEF\).

Соответствие вершин: \(A \leftrightarrow D\), \(B \leftrightarrow E\), \(C \leftrightarrow F\).

У равных треугольников соответствующие стороны и углы равны:

\(BC = EF\), \(\angle B = \angle E\).

Ответ: BC = EF; ∠B = ∠E.