1. В треугольнике ABC: ∠A = 25°30′, b = 10,8, BE ⟂ AC, BE = 7,6. Найти площадь треугольника.

Так как BE перпендикулярна AC, отрезок BE — высота, проведённая к стороне AC. По обозначению b = AC.

Площадь треугольника равна половине произведения стороны на проведённую к ней высоту: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BE\).

Подставим данные: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot 10{,}8\cdot 7{,}6=41{,}04\).

Ответ: 41,04 квадратных единицы.