1. В треугольнике ABC AB = 21 см, BC = 16 см, ∠B = 60°. Найти AC.

По теореме косинусов:

\[AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B.\]

Подставим известные значения:

\[AC^2=21^2+16^2-2\cdot21\cdot16\cdot\cos60^\circ=441+256-672\cdot0.5=361.\]

Следовательно:

\[AC=\sqrt{361}=19\text{ см}.\]

Ответ: 19 см.