1. В треугольнике ABC AB = 5 см, AC = 7 см, ∠A = 120°. Найти BC.

По теореме косинусов:

\[BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A.\]

Подставим значения: \[BC^2=5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cdot\cos120^\circ.\]

Так как \(\cos120^\circ=-\frac{1}{2}\), получаем:

\[BC^2=25+49-70\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=74+35=109.\]

Следовательно, \[BC=\sqrt{109}\text{ см}\approx10.44\text{ см}.\]

Ответ: \(BC=\sqrt{109}\) см \(\approx10.44\) см.