1) В треугольнике ABC: AB = 6, AC = 4√2, ∠A = 135°. Найти BC.

По теореме косинусов:

BC² = AB² + AC² − 2 · AB · AC · cos ∠A.

BC² = 6² + (4√2)² − 2 · 6 · 4√2 · cos 135° = 36 + 32 + 48 = 116.

Так как длина положительна, BC = √116 = 2√29.

Ответ: BC = 2√29.