1. В треугольнике ABC AC = 12 см, BC = 9 см, ∠C = 120°. Найти AB.

По теореме косинусов:

\[AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C.\]

Подставим данные:

\[AB^2=12^2+9^2-2\cdot12\cdot9\cdot\cos120^\circ=144+81-216\cdot\left(-\frac12\right)=333.\]

Следовательно, \(AB=\sqrt{333}=3\sqrt{37}\) см.

Ответ: \(3\sqrt{37}\) см.