1) В треугольнике ABC AC = 2√2, CB = 5√2, ∠C = 60°. Найдите длину стороны AB.

По теореме косинусов:

\(AB^2=AC^2+CB^2-2\cdot AC\cdot CB\cdot\cos C\).

Подставим данные: \(AB^2=(2\sqrt{2})^2+(5\sqrt{2})^2-2\cdot2\sqrt{2}\cdot5\sqrt{2}\cdot\cos60^\circ=8+50-20=38\).

Так как длина стороны положительна, \(AB=\sqrt{38}\).

Ответ: \(\sqrt{38}\).