1. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 122°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Так как AC = BC, треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны: ∠A = ∠B.

Внутренний угол при B смежен с внешним углом 122°: ∠B = 180° − 122° = 58°.

Тогда ∠A = 58°, а сумма углов треугольника равна 180°:

∠C = 180° − 58° − 58° = 64°.

Ответ: 64°.