1. В треугольнике ABC BC=18, \(\sin A=\frac{1}{3}\). Определите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

По теореме синусов отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности:

\(\frac{BC}{\sin A}=2R\).

Подставим данные: \(\frac{18}{1/3}=2R\).

Тогда \(54=2R\), откуда \(R=27\).

Ответ: 27.