№1. В треугольнике ABC BC = 3√6, ∠A = 45°, ∠C = 60°. Найдите AB.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\), поэтому \(AB=\dfrac{3\sqrt6\cdot\sin60°}{\sin45°}\).

Подставим значения синусов: \(AB=\dfrac{3\sqrt6\cdot\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=9\).

Ответ: 9.