1. В треугольнике ABC BC = 5√3 см, ∠A = 60°, ∠B = 45°. Найдите сторону AC.

По теореме синусов: сторона, лежащая против угла A, — BC, а против угла B — AC.

\(\dfrac{AC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 60^\circ}\), поэтому \(AC=5\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{2}/2}{\sqrt{3}/2}=5\sqrt{2}\) см.

Ответ: 5√2 см.