1. В треугольнике ABC ∠C = 45°, сторона BC = 5 см, а сторона AC = 2√2 см. Используя теорему косинусов, найдите сторону BA.

По теореме косинусов для стороны BA:

BA² = AC² + BC² − 2 · AC · BC · cos C.

Подставим данные: BA² = (2√2)² + 5² − 2 · 2√2 · 5 · cos 45° = 8 + 25 − 20 = 13.

Длина стороны положительна, поэтому BA = √13 см.

Ответ: √13 см.