1. В треугольнике АBC <C = 60°, <B= 90°. Высота ВВ₁ = 2см. Найдите АВ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

• Угол B = 90°, угол C = 60°. Следовательно, угол A = 180° - 90° - 60° = 30°.
• Высота BB₁ = 2 см.
• В прямоугольном треугольнике ABB₁ (угол B₁ = 90°), угол A = 30°.
• Высота BB₁ является катетом, противолежащим углу A.
• Используем свойство катета, противолежащего углу в 30°: он равен половине гипотенузы.
• Гипотенуза треугольника ABB₁ — это сторона AB.
• Следовательно, AB = 2 * BB₁ = 2 * 2 см = 4 см.

Ответ: 4 см