1) В треугольнике ABC DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 9. Найдите площадь четырёхугольника ADEB.

Так как DE — средняя линия треугольника ABC, то треугольники CDE и ABC подобны с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\).

Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия:

\[\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}.\]

Тогда:

\[S_{ABC}=9\cdot4=36.\]

Четырёхугольник ADEB является частью треугольника ABC, оставшейся после удаления треугольника CDE:

\[S_{ADEB}=S_{ABC}-S_{CDE}=36-9=27.\]

Ответ: 27.